[摘 要]2017年是我國“十三五”規劃的第二年，前三季度經濟增速出現企穩跡象，但目前我國經濟增速還仍然處於(yu) 低穀階段，還看不到增速開始向高增長恢複的趨勢。當前主流的觀點是，“十三五”期間我國經濟發展速度將繼續由高速增長期向中高速增長期過渡，經濟增速普遍預測維持在7%上下。本文采用非參數bootstrap方法對我國“十三五”期間的經濟增長率的概率分布進行預測，研究發現未來“十三五”期間經濟增長率平均水平小於(yu) 7.5%的概率僅(jin) 為(wei) 0.52%，位於(yu) 7.5%到10.8%的期間的概率為(wei) 54.9%。本文認為(wei) ，我國經濟增長率將從(cong) 當前的低穀階段逐步回升到中速增長階段，經濟增長進一步下降的可能性極小，不宜對我國未來經濟增長前景過於(yu) 悲觀。

　　[關(guan) 鍵詞]經濟增長; 預測研究; bootstrap方法

　　[中圖分類號]F211 [文獻標識碼]A [文章編號]1008-9314(2017)06-0147-06

　　[收稿日期]2017-11-10

　　[基金項目]國家社會(hui) 科學基金項目“不良債(zhai) 權處理與(yu) 金融體(ti) 係安全研究”(16BJL024)

　　[作者簡介]曹昱亮，天津理工大學副教授。

　　一、導 言

　　2017年是我國第十三個(ge) 五年計劃(簡稱“十三五”規劃)的第二年，當前我國經濟增速在經曆持續放緩後，開始出現企穩跡象。國家統計局於(yu) 2017年10月20日，公布了我國前3個(ge) 季度的經濟增長情況，總結我國經濟在2017年前3個(ge) 季度的主要運行特征為(wei) “總體(ti) 平穩、穩中有進、穩中提質、好於(yu) 預期”。據初步數據顯示，前三季度GDP為(wei) 593288億(yi) 元，扣除通貨膨脹因素後，同比實際增長6.9%;從(cong) 環比增長看，第三季度與(yu) 第二季度相比，GDP實際增長1.7%。從(cong) 當前的經濟數據看，我國經濟增速僅(jin) 僅(jin) 是趨穩，還很難說我國經濟增速已經開始恢複，與(yu) 過去二十多年經濟的高增速相比，目前我國經濟增速仍然處於(yu) 低穀階段。“十二五”期間我國經濟增速下滑是不爭(zheng) 的事實，關(guan) 於(yu) 經濟下滑既有內(nei) 部原因，也有外部原因。內(nei) 部原因是過去我國投資拉動型的經濟增長方式的基礎正在減弱，大量的投資導致產(chan) 能過剩嚴(yan) 重，經濟結構失衡。外部原因主要是金融危機後全球經濟恢複緩慢，國際需求持續下滑，貿易保護主義(yi) 抬頭等因素，導致我國這樣一個(ge) 以出口為(wei) 主導的經濟體(ti) 必然受到影響。在出口和投資兩(liang) 駕馬車出現問題的情況下，理論界和實務界對我國經濟未來增長前景不樂(le) 觀。經濟發展信心的不足，又反過來限製了企業(ye) 的投資和居民的消費，進一步加重經濟發展負擔。在經濟出現困難時，往往“信心比黃金貴”。在當前經濟形勢下，國家適度擴大總需求和供給側(ce) 結構性改革並持續推動經濟產(chan) 業(ye) 結構升級，相信我國經濟在未來“十三五”期間恢複高速增長的潛力仍在。因此，十分有必要深入地研究和預測我國第十三個(ge) 五年計劃期間經濟的整體(ti) 增長情況。預測“十三五”期間經濟增長情況，有助於(yu) 更加深入地認識我國經濟的增長潛力，防止對未來經濟增長前景過度悲觀的論調的蔓延。

　　二、國內(nei) 外文獻綜述

　　張前榮、徐瑋應(2015)研究認為(wei) 我國經濟將由過去的“高速增長期”進入“中高速增長期”，在“十三五”期間我國經濟潛在增長率可以保持在7.0%的水平。馬立平、張前榮(2016)研究認為(wei) 在當前的五年計劃中，應堅持穩中求進宏觀調控政策，繼續推進供給側(ce) 改革，推動經濟結構調整升級，提高我國經濟的潛在增長率。周萬(wan) 阜(2016)認為(wei) ，“十三五”規劃期間，經濟增速繼續從(cong) 高速向中高速轉換，6.5%左右的增速將更加符合我國經濟社會(hui) 發展的主要趨勢。顧海兵、段琪斐(2016)認為(wei) ，“十三五”期間我國經濟具體(ti) 表現為(wei) 先升後降的“倒U形”變化趨勢，平均的增長區間在6%至7.7%。John Ross，Jinghai Zheng，Karla Simone Prime(2016)三位學者研究認為(wei) ，我國經濟的增長潛力依然存在，未來經濟有回複高增長的可能。Yiping Huang(2016)研究認為(wei) 當前我國經濟增速較低主要是受中等收入陷阱影響，未來我國有能力擺脫中等收入陷阱，恢複經濟增長速度。Harvey Brown(2015)研究認為(wei) 中國過去的政治和經濟改革是比較成功的，這為(wei) 中國經濟在未來實現高速增長提供了基礎保障，中國當前經濟增速下滑主要是受外部國際經濟不景氣的影響。

　　綜合當前國內(nei) 外研究文獻發現，“十三五”期間我國經濟發展速度將繼續由高速增長期向中高速增長期過渡，經濟增速普遍預測維持在7%上下。與(yu) 已有文獻預測“十三五”期間經濟增長率的具體(ti) 估計值不同，本文的研究將另辟蹊徑，采用更加科學合理的bootstrap方法對我國“十三五”期間的經濟增長率的概率分布進行預測研究，力圖發現更加科學的預測方法。bootstrap方法提供的是經濟增長率的一個(ge) 區間，相比單純預測經濟增長率的具體(ti) 數值的方法更加科學合理。

　　三、預測理論與(yu) 方法選擇

　　(一)預測理論概述

　　預測簡單地說是對未來即將發生的情況進行預判，推測未來各種情況發生的概率，協助人們(men) 在當前做出相應的決(jue) 策。預測起源於(yu) 古代的占卜術，例如我國《易經》中就有“上九，亢龍有悔”“否極泰來”等卦辭，說的就是事物發展到了極點就會(hui) 反轉的意思，就是一種最樸素的預測法。再如我國古代的兵書(shu) 《鬼穀子》中亦有“觀陰陽之開闔以名命物，知存亡之門戶，籌策萬(wan) 類之終始”，說的就是觀陰陽開合可以預測戰爭(zheng) 的勝敗，預測無處無時不在。

　　隨著近現代文明的興(xing) 起和科學技術的發展，預測的理論得到了極大的發展，預測方法也越來越科學合理。預測是概論統計學的一個(ge) 分支，預測的主要理論基礎是基於(yu) 概率分布理論，即依據過去的經驗數據的概率分布規律，推測未來事物的發展情況。常見的預測方法有回歸分析法、移動平均法、指數平滑法等。

　　(二)預測方法的選擇

　　回歸分析預測法，是最常用的預測方法之一。回歸分析根據變量間過去的經驗數據回歸出一條相關(guan) 性曲線，然後根據回歸的曲線和自變量的取值預測因變量最有可能發生的值。若回歸分析預測法用於(yu) 時間序列預測，則回歸的自變量為(wei) 時間。回歸分析預測方法的優(you) 點是可以抓住時間序列發展的主要趨勢，但其給予過去所有時間的數據均等的影響權重明顯不符合時間序列的實際情況。移動平均預測法是另一種較常用的預測方法，該方法把時間因素納入預測模型中，根據時間序列的遞推，連續重複計算包含固定序列的平均數。移動平均預測法又分為(wei) 一次移動平均預測法、加權移動平均預測法和二次移動平均預測法。移動平均法雖然考慮了時間遠近的影響權重，但該方法隻依據固定的時間項數，有時候預測結果不盡可靠。指數平滑預測法是一種較複雜的預測方法，由英國著名植物學家布朗提出，該方法認為(wei) 時間序列變化具有穩定性，所以序列狀態變化可被順勢延續，並且在一定程度上最近一期的狀態會(hui) 延續到下一時刻。指數平滑預測法既考慮了所有曆史信息，又結合了時間權重，在理論上較前兩(liang) 種方法更加合理。

　　上述三種方法的一個(ge) 共同的局限性是，在運用過程中要能夠取得大量的曆史積累數據，然後基於(yu) 大量的數據的曆史關(guan) 係推測出未來的趨勢。因此上述三種方法經常用於(yu) 金融研究中，因為(wei) 金融數據極易取得，例如股票、債(zhai) 券等金融工具的價(jia) 格、成交量等數據每日都會(hui) 更新。當我們(men) 研究經濟問題，尤其是宏觀經濟問題時，由於(yu) 數據統計的難度導致曆史經濟數據量較少，上述三種方法預測出的經濟數據的準確性就會(hui) 大打折扣，從(cong) 而失去了使用價(jia) 值。因此在研究經濟預測變量時，需要采用一種新的統計預測方法，適用於(yu) 經濟變量曆史數據量少的特征，而非參數bootstrap方法正好滿足這一要求。

　　四、非參數bootstrap預測方法

　　(一)非參數bootstrap方法介紹

　　由於(yu) 經濟學科不同於(yu) 自然學科，可以通過做實驗取得大量數據;經濟變量也不同於(yu) 金融變量，可以取得連續性大量數據，因此對經濟變量的預測需要提出新的預測方法。經濟學的變量一般統計比較費時費力，尤其是宏觀變量更加難以統計，因此此類經濟數據多以季度、半年度和年度的形式統計公布，如經濟增長率、通貨膨脹率、工業(ye) 總產(chan) 值等。針對宏觀經濟變量的樣本容量較小的特征，對宏觀經濟變量的預測需要提出新的方法。在20世紀70年代後期，Efron建立的bootstrap方法，即是解決(jue) 小樣本容量變量預測問題的一種科學的統計方法。bootstrap方法可以用於(yu) 當我們(men) 對總體(ti) 知之甚少時，對總體(ti) 的未來分布情況展開研究，它是近代用於(yu) 數據處理的重要方法之一。bootstrap方法非常適合用於(yu) 解決(jue) 本文將要研究的問題，因此本文將采用bootstrap方法對我國“十三五”期間的經濟變量展開預測研究。

　　由於(yu) 對總體(ti) 的情況知之甚少，總體(ti) 的分布F未知，但已經有一個(ge) 來自總體(ti) 的數據樣本，其容量為(wei) n，從(cong) 已知樣本中按放回抽樣方法抽取一個(ge) 容量為(wei) n的樣本，抽出的樣本成為(wei) bootstrap樣本，通常也稱為(wei) 自助樣本。可以重複這一過程，從(cong) 原已知數據樣本中抽出許多個(ge) bootstrap樣本，利用這些新樣本彌補已知樣本數據不足的缺陷，對總體(ti) 的情況進行推斷。這種方法稱為(wei) 非參數bootstrap方法。

　　(二)非參數bootstrap模型

　　非參數bootstrap方法對總體(ti) 情況的具體(ti) 推斷過程如下：

　　設總體(ti) 的分布F未知，x1，x2，…，xn是來自總體(ti) 的一個(ge) 樣本容量為(wei) n的已知數據樣本，θ^(x1，x2，…，xn)為(wei) 總體(ti) 未知參數θ的一個(ge) 估計值，Fn為(wei) 總體(ti) F相應的經驗分布函數。當n較大時，Fn~F，可以利用Fn代替F，在Fn中隨機放回抽樣得到一個(ge) 樣本容量為(wei) n的bootstrap樣本x*1，x*2，…，x*n。可以根據新樣本計算出θ的一個(ge) bootstrap估計值θ^*=θ^(x*1，x*2，…，x*n)。重複前述過程可以抽取B個(ge) bootstrap樣本，分別求出對應的bootstrap估計如下，

　　bootstrap樣本1x*11，x*21，…，x*n1，bootstrap估計θ^*1

　　bootstrap樣本2x*12，x*22，…，x*n2，bootstrap估計θ^*2

　　

　　bootstrap樣本Bx*1B，x*2B，…，x*nB，bootstrap估計θ^*B

　　因此我們(men) 要估計的總體(ti) 的未知參數θ及其標準差的估計值為(wei) ，

　　公式(略)

　　要推斷的總體(ti) 未知參數θ可以是任何統計參數，如均值、中位數、眾(zhong) 數、最小值、最大值等。在本文的研究中要估計的未知參數是未來“十三五”期間我國經濟增長率的均值，及其標準差。

　　五、我國經濟增長率回顧與(yu) 預測

　　(一)我國曆年經濟增長率回顧

　　為(wei) 了能選取合理的樣本數據，有效預測“十三五”期間的經濟增長水平，首先讓我們(men) 來回顧過去我國經濟增長率的曆史變化情況。我國自1981年以來，年經濟增長率沒有過低於(yu) 6%，其中1999年的經濟增長率最低為(wei) 6.2%。圖1展示了1981-2016年間我國GDP增長情況，從(cong) 圖中可以十分明顯地看到當前2016年我國經濟增長速度為(wei) 6.7%，處於(yu) 曆史地低位水平。1981-2016年，36年間經濟增長率大部分時期都在10%以上。雖然我國經濟增速波動幅度較大，但整體(ti) 處於(yu) 高速增長階段。但在最近剛剛結束的“十二五”規劃時期，我國經濟增長速度經曆了持續的下降。“十二五”規劃初的2011年我國經濟增長率為(wei) 18.4%，到“十二五”規劃末的2015年我國經濟增長率下降到了6.9%的曆史低位水平。

　　圖1 1981-2016年間我國GDP曆史增長情況(略)

　　縱觀過去36年間我國經濟的增長率水平，2000年以前的20年間的經濟增長率波動幅度要明顯大於(yu) 2000年以後的15年間的經濟增長率波動幅度。因此，在選取已知樣本數據做放回隨機抽樣時，2000年以前的曆史數據代表性較差，參考價(jia) 值不大。繼續觀測2000年以後的數據發現經濟增長率數據具有一定的對稱性，以2008-2009年為(wei) 分界點，2000年到2007年，我國經濟增速持續上升;2010-2016年，我國經濟增速持續下滑。針對數據對稱性特征，我們(men) 可以選擇較近的後半段數據作為(wei) bootstrap抽樣的已知樣本。同時觀察經濟增長率的時間序列數據可以發現，經濟增長率具有一定的自回歸性特征，即前一年經濟增長率較高，接下來的一年經濟增長率會(hui) 繼續保持在高位;前一年經濟增長率較低，接下來的一年經濟增長率會(hui) 繼續保持在低位。經濟增長率不會(hui) 突然從(cong) 高位跳到低位，或從(cong) 低位跳到高位。考慮到經濟增長率具有一定的自回歸性特征，因此選用最近的數據作為(wei) 樣本進行推斷，具有較高的準確性。

　　綜合考慮曆史數據的各項特征，本文選擇剛剛過去的“十二五”期間的5年曆史增長率數據作為(wei) 已知樣本，運用非參數bootstrap方法，對“十三五”期間的經濟增長率平均水平和可能的概率分布情況展開統計推斷。

　　(二)當前經濟增長情況分析

　　國家統計局於(yu) 2017年10月20日，公布了我國前3個(ge) 季度的經濟增長情況，總結我國經濟在2017年前3個(ge) 季度的主要運行特征為(wei) “總體(ti) 平穩、穩中有進、穩中提質、好於(yu) 預期”。初步核算，前三季度我國國內(nei) 生產(chan) 總值為(wei) 593288億(yi) 元，按名義(yi) 價(jia) 格計算，同比增長11.3%。分別是一季度與(yu) 去年同期相比名義(yi) GDP增長了11.8%，二季度與(yu) 去年同期相比名義(yi) GDP增長了11.1%，三季度與(yu) 去年同期相比名義(yi) GDP增長了11.2%。

　　圖2是當前我國經濟季度增長情況，圖中的紅色實線表示我國當前經濟季度同比增長情況。從(cong) 圖中可以看到2016年4個(ge) 季度中，前3個(ge) 季度的經濟同比名義(yi) 增速低於(yu) 8%，可見2017年前3個(ge) 季度的經濟增速要好於(yu) 2016年前3個(ge) 季度。當前我國經濟增速在經曆持續放緩後，開始出現企穩跡象。總結我國前三季度國民經濟運行的特征是“總體(ti) 平穩、穩中有進、穩中提質、好於(yu) 預期”。從(cong) 當前的經濟形式看，本文認為(wei) 我國經濟增長率的低穀時期正在慢慢過去，若無特殊情況出現，經濟形式無進一步惡化的風險;但經濟快速轉好，迅速恢複到過去的高速增長的可能性也微乎其微。因此，從(cong) 定性分析，認為(wei) 我國經濟增速在“十三五”期間將處於(yu) 從(cong) 低穀企穩回升的階段。

　　圖2 當前我國經濟季度增長情況(略)

　　(三)“十三五”期間經濟增長率預測

　　基於(yu) 上兩(liang) 個(ge) 小節的分析，最終選定“十二五”期間的5年曆史經濟增長率數據作為(wei) 已知樣本，進行自助抽樣，推斷未來“十三五”規劃期間的5年經濟增長平均水平。表1 是對“十三五”期間經濟增長率預測值進行非參數bootstrap方法抽樣的結果。由於(yu) 一共有5000個(ge) 自助樣本，無法全部列出，表中隻列出了前5個(ge) 自助樣本和第5000個(ge) 自助樣本。

　　表1 非參數bootstrap方法抽樣結果(略)

　　現將統計抽樣和推斷過程表述如下：

　　(1)首選選擇“十二五”期間的5年曆史數據作為(wei) 總體(ti) 的已知樣本，即有x1=6.9%，x2=8.1%，x3=10.1%，x4=10.3%，x5=18.4%。

　　(2)從(cong) 已知樣本中采用放回抽樣法抽取第一個(ge) 自助樣本，並計算自助樣本均值。即有x*11=18.4%，x*21=6.9%，x*31=8.1%，x*41=8.1%，x*5=18.4%;θ^*1=12.0%。

　　(3)重複上述過程抽樣出第2到第B個(ge) 自助樣本，並計算對應的樣本均值。本文選取做5000次重複抽樣，因此B=5000，共有5000個(ge) bootstrap樣本。抽取的樣本數如下表所示。

　　(4)計算“十三五”規劃期間的5年經濟增長平均水平和其標準差的估計值，即有

　　公式(略)

　　下圖3是對抽樣出來的5000個(ge) 自助樣本的均值θ^*i的頻率統計直方圖。當樣本數足夠大時，樣本的分布特征近似於(yu) 總體(ti) 的分布特征。本文抽取了5000個(ge) 樣本，因此下圖已經非常接近總體(ti) 的概率分布圖。統計結果顯示，5000個(ge) 樣本均值的平均值是10.8%，標準差是1.8%。從(cong) 圖中可以看到，我國經濟在未來“十三五”期間的經濟增長率均值處於(yu) 當前水平的概率極低，5000個(ge) 值中，小於(yu) 7.5%的累積個(ge) 數為(wei) 26個(ge) ，即未來“十三五”期間我國經濟增長率小於(yu) 7.5%的概率為(wei) 26/5000=0.52%，幾乎不可能發生。未來“十三五”期間的經濟增長率均值位於(yu) 7.5%到10.8%的期間的個(ge) 數為(wei) 2743個(ge) ，未來經濟增長率位於(yu) 此期間的概率為(wei) 2743/5000=54.9%。從(cong) 頻率分布圖可以看到，未來5年經濟增長率平均值在10.8%以下的概率要高於(yu) 在10.8%以上的概率。

　　圖3 自助樣本均值θ^*i的頻率分布直方圖(略)

　　六、研究結論

　　本文研究的總體(ti) 是“十三五”期間的經濟增長率。首先對我國經濟增長率的曆史數據進行分析，分析發現我國經濟增長率的波動幅度在2000年後有所降低，同時亦發現經濟增長率時間序列具有一定的對稱性和自回歸性，故此最終選擇2011年至2015年的經濟增長率數據作為(wei) 總體(ti) 的已知樣本。然後，本文采用非參數bootstrap方法對我國“十三五”期間的經濟變量展開概率分布預測，預測結果顯示未來“十三五”期間我國經濟增長率平均水平小於(yu) 7.5%的概率僅(jin) 為(wei) 0.52%，位於(yu) 7.5%到10.8%的期間的概率為(wei) 54.9%，在10.8%以下的概率要高於(yu) 在10.8%以上的概率。因此，本文最終認為(wei) ，“十三五”期間我國經濟增長率將從(cong) 當前的低穀階段逐步回升到中速增長階段，不宜對我國未來經濟增長前景過於(yu) 悲觀。

　　對我國“十三五”期間的經濟增長進行展望，認為(wei) 恢複較高增長率的潛力體(ti) 現在以下三個(ge) 方麵：首先，我國區域經濟發展差距較大，西部地區經濟發展水平遠遠落後於(yu) 東(dong) 部地區，在國家“一路一帶”宏觀戰略的影響下，西部地區將在“十三五”繼續取得較高的增長速度，對我國整體(ti) 經濟增長具有相當重要的推動作用;其次，我國城鎮化水平遠未達到西方發達國家的水平，我國農(nong) 業(ye) 人口基數仍然十分巨大，隨著農(nong) 業(ye) 人口向城鎮轉移，將進一步拉動我國經濟內(nei) 需，提振經濟增長;最後，國家在“十二五”推行的經濟結構調整和產(chan) 業(ye) 結構升級的宏觀經濟政策的效果，將在“十三五”期間得到釋放，隨著供給側(ce) 結構性改革和去產(chan) 能工作的持續推進，我國經濟發展的質量將取得質的飛躍。基於(yu) 此，應對我國“十三五”期間的經濟增長保持信心，以防對經濟發展信心不足和過度悲觀對我國經濟增長造成不必要的阻礙。

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